Question

Сколькими вариантами можно представить число 86 как сумму двух нечётных положительных чисел

Answer 1

1+85

3+83

5+81

7+79

И так далее до 43+43

Всё суммы чисел которые были раньше это получилось 22 способа, то есть половина, соответственно 22×2=44 способа

Ответ:44 варианта

Answer 2

Чтобы представить число 86 как сумму двух нечётных положительных чисел, нужно рассмотреть все возможные комбинации. Обозначим эти числа как a и b, где a < b. Также обратим внимание, что сумма двух нечётных чисел всегда является чётным числом. Таким образом, 86 можно представить только в виде суммы двух чётных чисел.

Поскольку a и b оба чётные, представим их в виде 2k и 2m, где k и m — некоторые целые числа. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[2k + 2m = 86.\]

Разделим обе стороны на 2:

\[k + m = 43.\]

Теперь рассмотрим все пары (k, m), удовлетворяющие этому уравнению. Поскольку k и m могут быть любыми целыми числами, существует бесконечное количество вариантов, но давайте рассмотрим несколько примеров:

1. \(k = 1, m = 42\) 2. \(k = 2, m = 41\) 3. \(k = 3, m = 40\)

и так далее. Это лишь несколько примеров, и вы можете продолжать увеличивать k и уменьшать m, сохраняя при этом сумму равной 43.

Таким образом, существует бесконечное количество вариантов представления числа 86 в виде суммы двух нечётных положительных чисел.