Question

Округлите число 0,0288715 до двух значащих цифр и укажите границы абсолютной и относительной погрешностей с двумя значащими цифрами

Answer 1

В этом числе значащие цифры начинаются с двойки: 288715. До двух значащих цифр = в нашем случае округляем до тысячных. 
 $0,0288715 \approx0,029$
Абсолютная погрешность $a=|0,288715-0,029|=0,0001285$. Тогда число лежит в границах $0,029 -0,0001285 \leq x\leq 0,029 +0,0001285 \\ 0,0288715 \leq x \leq 0,291285$ .
Найдем относительную погрешность числа. 
$\delta= \frac{0,0001285}{0,0288715} \approx4,45*10^{-4}$

Answer 2

Чтобы округлить число 0,0288715 до двух значащих цифр, мы рассматриваем первые две значащие цифры после десятичной точки. В данном случае, это 0,028. Таким образом, округленное число будет 0,028.

Границы абсолютной погрешности можно определить, вычислив половину разности между двумя соседними значениями, которые могут принимать округленное число. В данном случае, между 0,028 и 0,029.

Абсолютная погрешность = (0,029 - 0,028) / 2 = 0,001 / 2 = 0,0005.

Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к оригинальному числу:

Относительная погрешность = (0,0005 / 0,028) * 100 ≈ 1,79%.

Таким образом, округленное число 0,028 имеет абсолютную погрешность около 0,0005 и относительную погрешность около 1,79%.