Question

Сколько четырехзначных чисел кратных 10 можно составить из чисел 0 5 7 8 9

Answer 1

Так как тебе лишь важно что бы ноль стоял в конце, то тебе нужно найти число различных размещений.
Это высчитывается по формуле $A_{n} ^{m} = \frac{n!}{(n-m)!}$
где m - это у тебя 3 так как до четырёхзначного числа не хватает 3 знаков
а n это 4 оставшихся цифр из 5 представленных изначально

получается $\frac{4!}{(4-3)!} = 4! = 4*3*2*1 = 24$
получается у тебя 24 различных числа будет

Answer 2

Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 5,можно составить из цифр 0,1,3 и 5?1035, 3015, 5310, 3150, 5130, 3105, 3150, 3510Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 10,можно составить из цифр 0,1,5 и 7?1750, 1570, 5710, 5170, 7150, 7510

Answer 3

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, кратных 10, которые можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, давайте рассмотрим различные позиции в числе.

Четырехзначные числа имеют формат ABCD, где A, B, C и D - это цифры от 0 до 9.

1. Позиция D (единицы): Так как число должно быть кратным 10, его последняя цифра (D) должна быть 0. Таким образом, у нас есть только один вариант для D - это 0.

2. Позиция C (десятки): В этой позиции может быть любая из цифр 0, 5, 7, 8, 9. У нас есть 5 вариантов для C.

3. Позиция B (сотни): В этой позиции также может быть любая из цифр 0, 5, 7, 8, 9. У нас есть 5 вариантов для B.

4. Позиция A (тысячи): В этой позиции тоже может быть любая из цифр 0, 5, 7, 8, 9, но так как это четырехзначное число, A не может быть 0. У нас есть 4 варианта для A.

Теперь, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, кратных 10, мы умножаем количество вариантов для каждой позиции:

\[1 \times 5 \times 5 \times 4 = 100.\]

Таким образом, можно составить 100 четырехзначных чисел, кратных 10, используя цифры 0, 5, 7, 8, 9.