Question

Знайти область визначення y=x^2-8x+13

Answer 1

Вот ответ на ваш вопрос

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = x^2 - 8x + 13, нужно определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл. Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция имеет определение и может быть вычислена. В данном случае, у нас есть функция квадратного уравнения y = x^2 - 8x + 13. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение x^2 - 8x + 13 = 0.

Решение уравнения

Можно решить это уравнение, используя квадратное уравнение или завершение квадрата. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Для нашего уравнения x^2 - 8x + 13 = 0, коэффициенты такие: a = 1, b = -8 и c = 13.

Решение через формулу квадратного корня

Формула квадратного корня используется для нахождения корней уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения a = 1, b = -8 и c = 13 в формулу, получим:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(1)(13))) / (2(1)) x = (8 ± √(64 - 52)) / 2 x = (8 ± √12) / 2 x = (8 ± 2√3) / 2 x = 4 ± √3

Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 13 = 0 имеет два корня: x = 4 + √3 и x = 4 - √3.

Область определения

Область определения функции y = x^2 - 8x + 13 - это множество всех значений x, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, область определения - это все реальные числа, так как функция определена для любого значения x.

Таким образом, область определения функции y = x^2 - 8x + 13 - это множество всех реальных чисел.