Question

Ребята помогите сделать 2 примера с lim и степенями limкорень под корнемn^2+1-корень под корнемn^2+2n

Answer 1

Скинь примеры
а то ничего не понятно с того что ты написала

Answer 2

Пример 1: Найдем предел функции f(x) = √(n^2 + 1) - √(n^2 + 2n) при n стремящемся к бесконечности.

Для начала, мы можем использовать свойство предела разности функций, которое гласит, что предел разности функций равен разности пределов функций. Таким образом, мы можем записать:

lim (f(x)) = lim (√(n^2 + 1)) - lim (√(n^2 + 2n))

Затем, мы можем вычислить пределы каждой функции по отдельности.

lim (√(n^2 + 1)) = lim (√(n^2 + 1)/1) * (1/√(n^2 + 1)) = 1 * 1 = 1

lim (√(n^2 + 2n)) = lim (√(n^2 + 2n)/n) * (n/√(n^2 + 2n)) = 1 * 1 = 1

Таким образом, получаем:

lim (f(x)) = 1 - 1 = 0

Пример 2: Найдем предел функции g(x) = (n^2 + 1)^(1/n) при n стремящемся к бесконечности.

Для нахождения предела этой функции, мы можем использовать свойство предела степени, которое гласит, что предел степени равен степени предела. Таким образом, мы можем записать:

lim (g(x)) = lim ((n^2 + 1)^(1/n)) = (lim (n^2 + 1))^(lim (1/n))

Затем, мы можем вычислить пределы каждой функции по отдельности.

lim (n^2 + 1) = ∞

lim (1/n) = 0

Таким образом, получаем:

lim (g(x)) = (∞)^(0)

Однако, (∞)^(0) является неопределенной формой и требует дополнительных методов для определения предела. В данном случае, мы не можем однозначно определить предел функции g(x) без дополнительных данных или методов.