Question

Сократите дробь x^2-25/x^2-3x-10......желательно подробно

Answer 1

 x^2-25/x^2-3x-10

числитель раскладываем по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) - получается (x-5)(x+5)

а знаменатель - квадратное уравнение, решаем:

x^2-3x-10 = 0

D = b^2-4ac = (-3)^2-4*1*(-10) = 49=7^2

x1,2= -b(+-)корень из D/2a = 3(+-)7/2 = 5; -2

И по формуле (не помню, как называется - выглядит так - (x-x1)(x-x2)) получается (х-5)(х+2)

Дробь теперь выглядит так:  (x-5)(x+5)/(х-5)(х+2). Сокращаем (х-5) и вот конечный результат: (х+5)/(х+2)

Answer 2

Для сокращения дроби (x^2-25)/(x^2-3x-10), мы можем применить факторизацию числителя и знаменателя и затем сократить общие множители.

Факторизация числителя и знаменателя

Числитель x^2-25 является разностью квадратов и может быть факторизован следующим образом: (x+5)(x-5). Знаменатель x^2-3x-10 может быть факторизован следующим образом: (x-5)(x+2).

Сокращение общих множителей

После факторизации числителя и знаменателя, мы видим, что у них есть общий множитель (x-5). Мы можем сократить этот общий множитель и получить окончательное сокращенное выражение:

(x^2-25)/(x^2-3x-10) = ((x+5)(x-5))/((x-5)(x+2))

Общий множитель (x-5) сокращается, и мы получаем:

= (x+5)/(x+2)

Таким образом, сокращенная форма выражения (x^2-25)/(x^2-3x-10) равна (x+5)/(x+2).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов