Question

В одной системе координат построй графики заданных функций и найди координаты точек их пересечения. y=−x и y=3x+8

Answer 1

Решением является точка с координатами (-2,2)

Answer 2

Для начала, построим графики заданных функций в одной системе координат. У нас есть две функции: y = -x и y = 3x + 8.

Построение графика функции y = -x

Для построения графика функции y = -x, нам понадобятся несколько точек. Выберем произвольные значения для x и найдем соответствующие значения y.

|x |y | |----|----| |-2 |2 | |-1 |1 | |0 |0 | |1 |-1 | |2 |-2 |

Теперь, используя эти точки, построим график функции y = -x:

  ^
  |
3 |         o
  |        /
2 |      o
  |     /
1 |   o
  |  /
0 |o
  |_______________
   -2 -1  0  1  2

Построение графика функции y = 3x + 8

Аналогично, для построения графика функции y = 3x + 8, выберем несколько точек и найдем соответствующие значения y.

|x |y | |----|----| |-2 |2 | |-1 |5 | |0 |8 | |1 |11 | |2 |14 |

Теперь, используя эти точки, построим график функции y = 3x + 8:

  ^
  |
15|         o
  |        /
14|      o
  |     /
13|    o
  |   /
12|  o
  | /
11|o
  |_______________
   -2 -1  0  1  2

Нахождение координат точек пересечения

Теперь, чтобы найти координаты точек пересечения графиков, приравняем уравнения y = -x и y = 3x + 8:

-x = 3x + 8

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

4x = -8

Разделим обе части уравнения на 4:

x = -2

Теперь, найдем значение y, подставив x = -2 в одно из уравнений:

y = -(-2) = 2

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-2, 2).

Получается, что графики заданных функций пересекаются в точке (-2, 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.