Question

Выберите и решите одно : (с объяснениями) 16. Графику функции y=2x^2+bx+3 принадлежит точка A(-1;6). Найдите b. 17. Решите систему уравнений x^2+3xy+y^2=11 2x+y=3

Answer 1

А(-1;6)
у=2х2+bx+3
6=2-в+3
в=-1

Answer 2

Конечно! Давайте решим задачи по порядку.

Задача 16: Найдите значение b

У нас есть график функции y = 2x^2 + bx + 3, и нам известно, что точка A(-1, 6) лежит на этой графике. Мы хотим найти значение b.

Для этого подставим координаты точки A в уравнение функции и решим его:

y = 2x^2 + bx + 3

Подставляем x = -1 и y = 6:

6 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3

Упрощаем:

6 = 2 + (-b) + 3

6 = 5 - b

Переносим b на другую сторону уравнения:

b = 5 - 6

b = -1

Таким образом, значение b равно -1.

Задача 17: Решение системы уравнений

У нас есть система уравнений:

x^2 + 3xy + y^2 = 11 2x + y = 3

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Сначала выразим y из второго уравнения:

y = 3 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x^2 + 3x(3 - 2x) + (3 - 2x)^2 = 11

Раскроем скобки:

x^2 + 9x - 6x^2 + 9 - 12x + 4x^2 = 11

Соберем все слагаемые вместе:

-x^2 - 11x + 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем:

-(x - 4)(x + 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 5 = 0 => x = -5

Теперь подставим каждое значение x во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = 4:

2(4) + y = 3 8 + y = 3 y = 3 - 8 y = -5

При x = -5:

2(-5) + y = 3 -10 + y = 3 y = 3 + 10 y = 13

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений:

x = 4, y = -5 x = -5, y = 13

Это окончательный ответ.