Question

Помогите решить систему уравнения не как не получается 5x-6y=9 2x+4y=10 все время проверяю а ответ не сходятся а так предпологаю что x = 3 а y =1 напишите поожалуйста решение

Answer 1

5x-6y=9         5x-6y=9          5х-6у=9   5х-6у=9 
2x+4y=10      2x+4y=10:2,   х+2у=5,   х=5-2у, подставим выражение х в первое уравнение: 5(5-2у)-6у=9, 25-10у-6у=9, -16у=9-25,-16у=-16
у=-16:(-16), у=1.Тогда х=5-2*1=3.
Ответ:(3;1)
Проверка: 5·3-6·1=15-6=9
                   2·3+4·1=10. Думаю,что убедил))

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Для начала решим первое уравнение относительно x: 5x - 6y = 9 5x = 6y + 9 x = (6y + 9) / 5

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2((6y + 9) / 5) + 4y = 10 (12y + 18) / 5 + 4y = 10 (12y + 18) + 20y = 50 32y + 18 = 50 32y = 32 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение: x = (6(1) + 9) / 5 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 3, y = 1.

2) Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2: 10x - 12y = 18

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (10x - 12y) + (2x + 4y) = 18 + 10 12x - 8y = 28

Упростим это уравнение: 3x - 2y = 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 12x - 8y = 28 3x - 2y = 7

Умножим второе уравнение на 4: 12x - 8y = 28 12x - 8y = 28

Оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при x и y, поэтому система имеет бесконечно много решений. Одно из возможных решений: x = 3, y = 1.

Таким образом, мы получили одно и то же решение системы уравнений: x = 3, y = 1.