Question

Найдите сумму 1-3+5-7+...-2011+2013

Answer 1

Вроде, так..
арифметическая прогрессия
3 действия:
1. -3-7-11-15-...-2011=-(3+7+11+15+...+2011)=-506521
http://upload.wikimedia.org/math/7/3/4/734f6a64fcdb645734945696a7b52f85.png
n=(2011-3)/4+1=503
4=d=7-3
S=((3+2011)/2)*503=506521
2. 1+5+9+13+...+2013=507528
n=504
S=507528
3. -506521+507528=1007

Answer 2

Для нахождения суммы ряда 1-3+5-7+...-2011+2013, мы можем разбить его на два ряда: ряд положительных чисел и ряд отрицательных чисел. Затем мы можем вычислить сумму каждого ряда и вычесть сумму ряда отрицательных чисел из суммы ряда положительных чисел.

Ряд положительных чисел:

- Первое положительное число: 1 - Разность между последовательными положительными числами: 2

Ряд отрицательных чисел:

- Первое отрицательное число: 3 - Разность между последовательными отрицательными числами: 2

Вычисление суммы ряда положительных чисел:

- Количество положительных чисел: (2013 - 1) / 2 + 1 = 1007 - Сумма ряда положительных чисел: (первое число + последнее число) * количество чисел / 2 = (1 + 2013) * 1007 / 2 = 1016060

Вычисление суммы ряда отрицательных чисел:

- Количество отрицательных чисел: (2011 - 3) / 2 + 1 = 1005 - Сумма ряда отрицательных чисел: (первое число + последнее число) * количество чисел / 2 = (3 + 2011) * 1005 / 2 = 1009055

Вычисление суммы итогового ряда:

- Сумма итогового ряда: сумма ряда положительных чисел - сумма ряда отрицательных чисел = 1016060 - 1009055 = 7005

Таким образом, сумма ряда 1-3+5-7+...-2011+2013 равна 7005.