Question

Х^3+4х^2-9х-36=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ.

Answer 1

Ответ: х=3;-3;-4. Решение во вложении.

Answer 2

Для решения уравнения х^3 + 4х^2 - 9х - 36 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод группировки, метод подстановки или метод рациональных корней. Давайте воспользуемся методом рациональных корней для решения этого уравнения.

Метод рациональных корней

1. Найдем все рациональные корни уравнения. Рациональный корень представляет собой дробь, в которой числитель является делителем свободного члена (36), а знаменатель - делителем старшего коэффициента (1). - Делители числа 36: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36. - Делители числа 1: ±1. - Поэтому возможные рациональные корни: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36.

2. Подставим каждый из найденных рациональных корней в уравнение и проверим, является ли оно корнем. - Подставим х = 1: - (1)^3 + 4(1)^2 - 9(1) - 36 = 1 + 4 - 9 - 36 = -40. - 1 не является корнем уравнения.

- Подставим х = -1: - (-1)^3 + 4(-1)^2 - 9(-1) - 36 = -1 + 4 + 9 - 36 = -24. - -1 не является корнем уравнения.

- Продолжим подставлять остальные рациональные корни и проверять, являются ли они корнями уравнения.

3. Если мы найдем рациональный корень, то делим уравнение на соответствующий линейный множитель и решаем полученное квадратное уравнение.

Примечание: В данном случае, поскольку ни один из рациональных корней не является корнем уравнения, мы должны использовать другой метод для его решения.