Question

Перший велосипедист подолав відстань між містами за 4 год, а другий за 5 год. знайдіть відстань між містами, якщо швидкість першого на 3 км/год більша від швидкості другого.

Answer 1

v1=х- це швидкість першого; v2– швидкість другого та вона на 3 км/год меньша за v1, тобто v2=х-3

t1=4 години- час, за який перший велосипедист подолав відстань

t2= 5 годин-час, за який другий велосипедист подолав відстань

Відстань подолали однакову, тобто

х*4=(х-3)*5

4x=5x-15

x=15- км/год швидкість першого

Тоді відстань

S=15*4=60 км

Перевіримо:

Швидкість другого=5-3=12, відстань 12*5=60

Answer 2

Давайте позначимо відстань між містами як S (в кількості кілометрів), швидкість першого велосипедиста - V1 (в кількості кілометрів за годину), а швидкість другого велосипедиста - V2 (в кількості кілометрів за годину).

Ми знаємо, що перший велосипедист подолав відстань за 4 години, а другий за 5 годин. Тобто, ми можемо записати рівняння для відстані:

Для першого велосипедиста: S = V1 * 4 Для другого велосипедиста: S = V2 * 5

Також ми знаємо, що швидкість першого велосипедиста на 3 км/год більша від швидкості другого. Ми можемо це виразити рівнянням:

V1 = V2 + 3

Тепер у нас є система рівнянь:

1. S = V1 * 4 2. S = V2 * 5 3. V1 = V2 + 3

Ми можемо використати цю систему для знаходження значення відстані (S).

Почнемо зі спільного значення для швидкостей V1 та V2. Виразимо V1 з третього рівняння і підставимо в перше рівняння:

\[S = (V2 + 3) * 4\]

Тепер виразимо V2 з другого рівняння і підставимо вираз для S:

\[S = (V2 * 5)\]

Отже, ми отримаємо систему рівнянь:

\[S = 4V2 + 12\] \[S = 5V2\]

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значення V2:

\[4V2 + 12 = 5V2\]

\[12 = V2\]

Тепер, коли ми знаємо V2, ми можемо знайти V1 за допомогою третього рівняння:

\[V1 = 12 + 3 = 15\]

Отже, ми знаходимо, що швидкість другого велосипедиста (V2) дорівнює 12 км/год, а швидкість першого велосипедиста (V1) дорівнює 15 км/год.

Тепер ми можемо визначити відстань, використовуючи будь-яке з рівнянь для відстані. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

\[S = V1 * 4\]

\[S = 15 * 4\]

\[S = 60\]

Отже, відстань між містами дорівнює 60 км.