Question

Найдите наибольший общий делитель: 48,84; 56,81; 72,96; 328,624

Answer 1

НОД(48,84)=2*2*3=12
48=2*2*2*2*3
84=2*2*3*7


НОД(56,81)=1
56=2*2*2*7
81=3*3*3*3


НОД(72,96)=2*2*2*3=24
72=2*2*2*3*3
96=2*2*2*2*2*3

НОД(328,624)=2*2*2=8
328=2*2*2*41
624=2*2*2*2*3*13

Answer 2

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48; 84) = 2 * 2 * 3 = 12

 56 = 2 * 2 * 2 * 7
81 = 3 * 3 * 3 * 3
НОД (56; 81) = 1

 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

328 = 2 * 2 * 2 * 41
624 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13
НОД (328; 624) = 2 * 2 * 2 = 8

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) четырех пар чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число и продолжать этот процесс до тех пор, пока оба числа не станут равными.

Нахождение НОД для пары чисел (48, 84):

48 - 84 = -36 (отрицательное число) 84 - (-36) = 120 120 - 48 = 72 72 - 48 = 24 48 - 24 = 24

Таким образом, НОД для чисел 48 и 84 равен 24.

Нахождение НОД для пары чисел (56, 81):

56 - 81 = -25 (отрицательное число) 81 - (-25) = 106 106 - 81 = 25 81 - 25 = 56 56 - 25 = 31 31 - 25 = 6 25 - 6 = 19 19 - 6 = 13 13 - 6 = 7 7 - 6 = 1 6 - 1 = 5 5 - 1 = 4 4 - 1 = 3 3 - 1 = 2 2 - 1 = 1 1 - 1 = 0

Таким образом, НОД для чисел 56 и 81 равен 1.

Нахождение НОД для пары чисел (72, 96):

72 - 96 = -24 (отрицательное число) 96 - (-24) = 120 120 - 96 = 24 96 - 24 = 72 72 - 24 = 48 48 - 24 = 24

Таким образом, НОД для чисел 72 и 96 равен 24.

Нахождение НОД для пары чисел (328, 624):

328 - 624 = -296 (отрицательное число) 624 - (-296) = 920 920 - 624 = 296 624 - 296 = 328 328 - 296 = 32 296 - 32 = 264 264 - 32 = 232 232 - 32 = 200 200 - 32 = 168 168 - 32 = 136 136 - 32 = 104 104 - 32 = 72 72 - 32 = 40 40 - 32 = 8 32 - 8 = 24 24 - 8 = 16 16 - 8 = 8 8 - 8 = 0

Таким образом, НОД для чисел 328 и 624 равен 8.

Наибольший общий делитель всех пар чисел:

НОД(48, 84) = 24 НОД(56, 81) = 1 НОД(72, 96) = 24 НОД(328, 624) = 8

Наибольший общий делитель для всех чисел (48, 84, 56, 81, 72, 96, 328, 624) равен 1.