Question

(√2+5√5 - 3√3 - 4√2 )×√2 решите пожалуйста если можно в строчку 24 40 15

Answer 1

2 + 5√10 - 3√6 - 8 = 5√10 - 3√6 - 6

Answer 2

Чтобы умножить выражение (\(\sqrt{2} + 5\sqrt{5} - 3\sqrt{3} - 4\sqrt{2})\) на \(\sqrt{2}\), нужно умножить каждый член этого выражения на \(\sqrt{2}\):

\[ \begin{align*} (\sqrt{2} + 5\sqrt{5} - 3\sqrt{3} - 4\sqrt{2}) \times \sqrt{2} &= \sqrt{2} \times \sqrt{2} + 5\sqrt{5} \times \sqrt{2} - 3\sqrt{3} \times \sqrt{2} - 4\sqrt{2} \times \sqrt{2} \\ &= 2 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6} - 8. \end{align*} \]

Теперь у нас есть новое выражение \(2 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6} - 8\). Если нужно упростить его, то сложим и выразим в виде одного числа:

\[ 2 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6} - 8 = -6 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6}. \]

Теперь, чтобы сложить это выражение с числами 24, 40, и 15, просто сложим их все вместе:

\[ -6 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6} + 24 + 40 + 15 = 73 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6}. \]

Таким образом, результат выражения \(24 + 40 + 15 + (\sqrt{2} + 5\sqrt{5} - 3\sqrt{3} - 4\sqrt{2}) \times \sqrt{2}\) равен \(73 + 5\sqrt{10} - 3\sqrt{6}\).