Question

Найдите множество значений функции у=(5-х)(х-2)

Answer 1

Y=(5-x)(x-2)
y=-x²+7x-10
x вер=-b/2a, x=-7/-2, x=3,5
у вер=у(3,5)
y(3,5)=(5-3,5)(3,5-2), y(3,5)=2,25
E(y)=(-∞;2,25]

Answer 2

Y= - x^2+7x-10
 найдем x вершины
x= - b/(2a)= -7/2*(-1)=3.5
найдем  y вершины
y= - (3.5)^2+7*3.5-10= - 12.25+24.5-10=2.5
 тогда E=( - ∞;2.5]

Answer 3

Для нахождения множества значений функции у = (5 - х)(х - 2), мы можем использовать различные подходы.

Метод графика:

Для начала, давайте построим график функции у = (5 - х)(х - 2). График функции является визуализацией всех возможных значений функции в зависимости от значения переменной х.

Построение графика: 1. Найдите точки пересечения с осями координат. Для этого приравняйте у к нулю и решите уравнение (5 - х)(х - 2) = 0. Получим две точки пересечения: х = 5 и х = 2. 2. Постройте вертикальную асимптоту в точке х = 2. Асимптота - это вертикальная линия, которую график функции приближается, но никогда не пересекает. 3. Изучите знаки функции на интервалах между точками пересечения и на вне этих интервалов. Например, при х < 2 функция положительна, при 2 < х < 5 функция отрицательна, и при х > 5 функция снова положительна.

График функции у = (5 - х)(х - 2) имеет вид параболы, открытой вниз, с вершиной в точке (3.5, -3). Значения функции у находятся под графиком параболы.

Метод анализа:

Мы можем также найти множество значений функции у = (5 - х)(х - 2), используя аналитический подход.

1. Раскроем скобки в выражении (5 - х)(х - 2): у = 5х - 2х - 10 + 2х = 3х - 10 2. Теперь мы имеем функцию у = 3х - 10. 3. Чтобы найти множество значений функции, мы можем рассмотреть различные значения переменной х и вычислить соответствующие значения функции у.

- Если х меньше 2, то 3х будет отрицательным числом, а значит у также будет отрицательным. Мы можем записать это как у < 0. - Если х больше 2, то 3х будет положительным числом, а значит у также будет положительным. Мы можем записать это как у > 0. - Когда х равно 2, значение функции равно -4. Мы можем записать это как у = -4.

Таким образом, множество значений функции у = (5 - х)(х - 2) включает в себя все отрицательные числа, положительные числа и число -4.

Множество значений функции: у < 0, у > 0, у = -4.