Question

Равносильны ли уравнения: 3x^4+2x^3-x^2=0 и 3x^2+2x-1=0

Answer 1

Нет, не равносильны.
Первое уравнение:
x²(3x²+2x-1)=0
x²(x+1)(3x-1)=0
Решения:
x=0, x=-1, x=1/3
Второе уравнение:
3x²+2x-1=0
(x+1)(3x-1)=0
Решения:
x=-1, x=1/3

Answer 2

Как я могу помочь вам с уравнениями? Вы хотите узнать, равносильны ли уравнения 3x^4 + 2x^3 - x^2 = 0 и 3x^2 + 2x - 1 = 0?

Для определения равносильности уравнений нужно проверить, имеют ли они одинаковые корни. Если уравнения имеют одинаковые корни, то они равносильны. Давайте решим оба уравнения, чтобы проверить их корни.

Первое уравнение: 3x^4 + 2x^3 - x^2 = 0

Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать методы решения уравнений более высокой степени, такие как графическое представление или численные методы. Однако, для данного уравнения разложение на множители достаточно сложное. Поэтому, давайте воспользуемся численным методом для нахождения корней.

Для второго уравнения: 3x^2 + 2x - 1 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение или методы решения квадратных уравнений. Давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней.

После нахождения корней обоих уравнений, мы сможем сравнить их и определить, равносильны ли они. Давайте продолжим и найдем корни обоих уравнений.