Question

Назовите четырёхзначное число, у которого все цифры различны, и известно, что числа 5860, 1674, 9432, 3017 содержат ровно по две цифры, принадлежащие этому числу, однако ни одна из них не стоит в том же месте, что и в этом числе. ПЛИЗ решение

Answer 1

Решение Пусть искомое число abcd. Для каждой цифры a,b,c,d посчитаем, сколько раз она встречается в данных четырех числах. Очевидно, что сумма этих вхождений должна равняться 8. Поскольку никакая цифра не встречается в 3 числах, то каждая цифра встречается ровно дважды.

Т.е. в искомом числе могут быть только цифры 0,1,3,4,6,7. Но в первом числе из этих цифр есть только 6 и 0. Значит, эти цифры в числе точно есть. Аналогично из третьего числа, получаем цифры 4 и 3. Составим табличку, в которой плюсики стоят в тех разрядах, в которых они могут быть написаны.

0 +  −  +  −

3 −  +  −  +

4 +  −  +  −

6 +  −  −  +

Очевидно, что т.к. в разряде сотен есть только один « + », то в разряде сотен числа стоит тройка. Действуя так далее и воспользовавшись тем, что четырехзначное число с нуля не начинается, получим число 4306, которое, очевидно, подходит.

Ответ  4306.

Answer 2

Из задания следует, что искомое число должно быть четырёхзначным, все его цифры должны быть различными, и оно должно содержать ровно две цифры, которые также встречаются в числах 5860, 1674, 9432 и 3017, но не на тех же самых позициях.

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и найдем общие цифры, которые они содержат:

- Число 5860 содержит цифры 5 и 6. - Число 1674 содержит цифры 1 и 7. - Число 9432 содержит цифры 9 и 3. - Число 3017 содержит цифры 0 и 1.

Из этих чисел мы можем сделать следующие наблюдения: - Цифра 1 встречается в числах 1674 и 3017. - Цифра 3 встречается в числах 9432 и 3017. - Цифра 5 встречается в числе 5860. - Цифра 6 встречается в числе 5860. - Цифра 7 встречается в числе 1674. - Цифра 9 встречается в числе 9432. - Цифра 0 встречается в числе 3017.

Исходя из этих наблюдений, мы можем составить четырёхзначное число, удовлетворяющее всем условиям задачи. Одно из возможных решений - число 5937. В этом числе цифры 5 и 9 встречаются в числе 5860, цифры 3 и 7 встречаются в числе 3017, и ни одна из этих цифр не находится на тех же самых позициях, что и в исходных числах.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений, и в задаче может быть и другое четырёхзначное число, удовлетворяющее всем условиям.