Question

На палке отмечены поперечные линии красного,жёлтого и зелёного цветов.если распилить палку по красным линиям то получится 9 кусков,если по жёлтым -11 кусков,а если по зелёным -5 кусков.сколько кусков получится если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Answer 1

Разрезов всегда на 1 меньше, чем кусков. Значит, 9-1=8 красных линий, 11-1=10 желтых линий, 5-1=4- зеленых линий. 8+10+4=22 линии всего. 22+1=23 куска. Ответ: 23 куска

Answer 2

Давай посчитаем. Если каждая линия определяет количество получаемых кусков, то по каждой из трех цветовых линий получается определенное количество частей:

- По красной линии - 9 кусков. - По жёлтой линии - 11 кусков. - По зелёной линии - 5 кусков.

Мы можем подсчитать общее количество кусков, если распилим палку по всем трем цветам.

Если есть пересечение цветов, то нам нужно учесть, сколько кусков образуется при пересечении линий. Для этого нужно посчитать общее количество кусков, учитывая пересечения:

- По каждой из линий: 9 красных + 11 жёлтых + 5 зелёных. - Но также нужно учесть пересечения: - Красно-жёлтые пересечения: 9 + 11 - общее количество точек пересечения обеих линий (1 пересечение). - Красно-зелёные пересечения: 9 + 5 - общее количество точек пересечения обеих линий (1 пересечение). - Жёлто-зелёные пересечения: 11 + 5 - общее количество точек пересечения обеих линий (1 пересечение). - И одна точка, где пересекаются все три линии.

Таким образом, общее количество кусков, если распилить палку по линиям всех трех цветов, будет:

\(9 + 11 + 5 - (1 + 1 + 1) + 1 = 24\) куска.