Question

Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y= x²+3 1)y=4. 2)y=3. 3)y=2. 4)y=5

Answer 1

Y=x²+3- парабола, ветви которой направленны вверх, полученная сдвигом по оси у на 2 единицы вверх⇒у=2
Ответ: у=2.

Answer 2

Уравнение параболы \(y = x^2\) представляет собой параболу, которая открывается вверх из точки (0, 0). Оно имеет вершину в точке (0, 0) и симметрично относительно оси y.

Сравним уравнение параболы \(y = x^2\) с данными прямыми: 1. \(y = 4\) - это горизонтальная прямая параллельная оси x и находится на уровне y = 4. 2. \(y = 3\) - аналогично, это горизонтальная прямая на уровне y = 3. 3. \(y = 2\) - также горизонтальная прямая на уровне y = 2. 4. \(y = 5\) - это еще одна горизонтальная прямая на уровне y = 5.

Изобразим все эти линии на графике:


Ни одна из данных прямых не пересекается с параболой \(y = x^2\). Они расположены на разных уровнях y и параллельны оси x, поэтому не имеют общих точек с данной параболой.