Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 5 см и 6 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Это же легко периметр треугольника найти просто 6*5 и посчитай что получится Δ∞Δ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точку касания окружности с боковой стороной треугольника как точку М.

Из условия задачи известно, что отрезок, который делит боковую сторону на два отрезка, равные 5 см и 6 см, начинается от основания треугольника. Пусть точка, где этот отрезок пересекает основание, будет точкой N.

Так как треугольник равнобедренный, то стороны, выходящие из вершины треугольника (основания), должны быть равными. Обозначим длину основания треугольника как а, а длину общей части боковой стороны треугольника, разделенной точкой М, как b.

Тогда мы можем записать следующие равенства:

b = 5 + 6 = 11 см (сумма отрезков, равных 5 и 6 см) b + 2a = a + a + b = 2a + 11 (периметр треугольника)

Так как треугольник равнобедренный, то стороны, выходящие из вершины треугольника, должны быть равными. Значит, a = b.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

2a + 11 = 2b + 11

Так как a = b, мы можем заменить b на a:

2a + 11 = 2a + 11

Обратите внимание, что a и b являются длинами стороны треугольника, а не отрезками, которые разделяют боковую сторону.

Следовательно, периметр треугольника равен 2a + 11.