Question

Раскройте скобки x^+3-2(x^+1)=0

Answer 1

.......................................

Answer 2

X^2+3-2x^2-2=x^2-1=(x+1)(x-1)

Answer 3

Давайте решим данный уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: x^3 - 2(x^2 + 1) = 0.

1. Сначала раскроем скобки: x^3 - 2x^2 - 2 = 0.

2. Теперь приведем подобные слагаемые: x^3 - 2x^2 - 2 = 0.

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^3 - 2x^2 - 2 = 0.

4. Заметим, что у нас есть кубическое уравнение, поэтому мы не можем решить его аналитически. Однако мы можем использовать численные методы, чтобы найти его приближенное решение.

5. Для этого можно воспользоваться методом Ньютона или методом половинного деления. Но давайте воспользуемся методом половинного деления.

6. Для начала найдем интервал, на котором уравнение имеет корни. Для этого подставим в уравнение некоторые значения x и проверим знак выражения.

При x = -2: (-2)^3 - 2(-2)^2 - 2 = -8 + 8 - 2 = -2. При x = -1: (-1)^3 - 2(-1)^2 - 2 = -1 - 2 - 2 = -5. При x = 0: 0^3 - 2(0)^2 - 2 = 0 - 0 - 2 = -2. При x = 1: 1^3 - 2(1)^2 - 2 = 1 - 2 - 2 = -3. При x = 2: 2^3 - 2(2)^2 - 2 = 8 - 8 - 2 = -2.

Мы видим, что уравнение меняет знак при x = -1 и x = 0. Таким образом, у нас есть два интервала, на которых уравнение имеет корни: (-∞, -1) и (0, +∞).

7. Теперь применим метод половинного деления для каждого из интервалов, чтобы найти корни уравнения.

Для интервала (-∞, -1):

- Возьмем середину интервала: x1 = (-∞ - 1) / 2 = -0.5. - Подставим x1 в уравнение: (-0.5)^3 - 2(-0.5)^2 - 2 = -0.125 - 0.5 - 2 = -2.625. - Так как знак выражения изменился, значит корень находится в интервале (-∞, -0.5).

- Возьмем новую середину интервала: x2 = (-∞ - 0.5) / 2 = -0.75. - Подставим x2 в уравнение: (-0.75)^3 - 2(-0.75)^2 - 2 = -0.421875 - 1.125 - 2 = -3.546875. - Так как знак выражения изменился, значит корень находится в интервале (-∞, -0.75).

Продолжаем делить интервал пополам, пока не достигнем требуемой точности.

Для интервала (0, +∞) можно применить аналогичные шаги.

8. После применения метода половинного деления, мы найдем приближенные значения корней уравнения.

Пожалуйста, укажите, если вам нужны численные значения корней, чтобы я мог продолжить.