Question

Y /y-4 -2/y=1найдите корень уравнения

Answer 1

У(у-4)у=1
2у(у-4)=1
3у-8у=1
-5у=1
-у=0,2
у=-0,2

Answer 2

Для начала, давайте разберем уравнение, которое вы предоставили: (Y + 4) - 2 / Y = 1.

Упрощение уравнения

Для начала, упростим данное уравнение. Применим операции по избавлению от скобок и сократим дробь:

(Y + 4) - 2 / Y = 1

Умножим обе части уравнения на Y, чтобы избавиться от дроби:

Y(Y + 4) - 2 = Y

Раскроем скобки:

Y^2 + 4Y - 2 = Y

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

Y^2 + 4Y - Y - 2 = 0

Y^2 + 3Y - 2 = 0

Решение уравнения

Теперь, для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизацию, полное квадратное трехчленение или квадратное уравнение.

Один из способов решения уравнения - это использование формулы дискриминанта. Для квадратного уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = B^2 - 4AC.

В нашем случае, A = 1, B = 3 и C = -2. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17

Найдем корни уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности два. Если D < 0, то уравнение не имеет реальных корней.

В нашем случае, D = 17, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-B ± √D) / (2A)

x1 = (-3 + √17) / (2 * 1) x2 = (-3 - √17) / (2 * 1)

x1 ≈ 0.56 x2 ≈ -3.56

Таким образом, корни уравнения Y^2 + 3Y - 2 = 0 примерно равны 0.56 и -3.56.