Question

Изобразите график функции y=|x| на множестве [-2;4]

Answer 1

В общем-то, всё очень просто

Точки закрашенные, потому что скобки квардатные

Answer 2

Функция y = |x| представляет собой модуль значения x. Это означает, что независимо от знака x, значение функции всегда будет неотрицательным. График этой функции выглядит как угол, который образуется при пересечении положительной полуоси x (справа от нуля) и положительной полуоси y (наверху от нуля), а также при пересечении отрицательной полуоси x (слева от нуля) и положительной полуоси y.

Чтобы нарисовать график функции y = |x| на интервале [-2; 4], давайте представим этот интервал на числовой оси x и найдем значения функции на этом интервале. Затем мы построим график, соединяя эти точки.

Интервал [-2; 4] означает, что мы рассматриваем x от -2 до 4 включительно. Для этого интервала вычислим значения функции y = |x|:

1. При x = -2, y = |(-2)| = 2. 2. При x = -1, y = |(-1)| = 1. 3. При x = 0, y = |0| = 0. 4. При x = 1, y = |1| = 1. 5. При x = 2, y = |2| = 2. 6. При x = 3, y = |3| = 3. 7. При x = 4, y = |4| = 4.

Теперь у нас есть значения функции для всех точек на интервале [-2; 4]. Мы можем нарисовать график, используя эти точки:

   ^
4  |
3  |       *
2  |     *  
1  |   *    
0  |*       
   +-----------------
   -2  -1   0   1   2   3   4   (ось x)

На графике видно, что функция y = |x| имеет угловую форму и проходит через начало координат (0, 0). Она симметрична относительно вертикальной оси x и принимает только неотрицательные значения. На интервале [-2; 4] график функции поднимается от нуля при x = 0 до 4 при x = 4, а затем продолжает увеличиваться при увеличении x.