Question

Упростить выражение (216a^9/125c^-6^)-1/3

Answer 1

$\Big ( \frac{216a^9}{125c^{-6}} \Big )^{-\frac{1}{3}}=\Big ( \frac{6^3a^9}{5^3c^{-6}} \Big )^{-\frac{1}{3}}= \frac{6^{-1}a^{-3}}{5^{-1}c^2} = \frac{5}{6a^3c^2}$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение (216a^9/125c^-6^)-1/3. Для этого я использую следующие шаги:

- Первым шагом является применение свойства показателей степени: (a^m^)^n^ = a^(mn)^. Таким образом, мы получаем:

(216a^9/125c^-6^)-1/3 = (216a^9)^-1/3^ / (125c^-6^)^-1/3^ = 216^-1/3^ a^-3^ / 125^-1/3^ c^2^

- Вторым шагом является вычисление корней кубических из чисел 216 и 125. Для этого я использую формулу:

n√a = a^(1/n)^

Тогда мы имеем:

216^-1/3^ = (216^(1/3^))^-1^ = 6^-1^ = 1/6

125^-1/3^ = (125^(1/3^))^-1^ = 5^-1^ = 1/5

- Третьим шагом является упрощение дроби, умножая числитель и знаменатель на 30. Тогда мы получаем:

(216^-1/3^ a^-3^ / 125^-1/3^ c^2^) * 30/30 = (1/6 a^-3^ / 1/5 c^2^) * 30/30 = 5a^-3^ / 6c^2^

- Итоговый ответ: 5a^-3^ / 6c^2^

Я надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.