Question

При каком значении m система уравнений 2x-y=3 4x+my=10 имеет единственное решение? а)m=-2 b)=1/2 c)при любом m b) m-не принадлежит-2 Помогите

Answer 1

2х-у=3 ;ķ1=2
4х+my=10 ;k2=-4/m;если m=-2 то система
уравнения не имеет решение;m≠-2 то
система управления имеет один решение
y=2x-3
4x+2xm-3m=10
x(4+2m)=3m+10
x=(3m+10)/(4+2m)
m≠-2

Answer 2

Для того чтобы определить при каком значении m система уравнений имеет единственное решение, мы можем воспользоваться понятием дискриминанта. Дискриминант системы уравнений можно найти из выражения:

D = (a1 * b2) - (a2 * b1)

где a1, a2, b1 и b2 - коэффициенты при переменных в уравнениях системы.

В данной системе уравнений:

уравнение 1: 2x - y = 3 (коэффициенты a1 = 2, b1 = -1) уравнение 2: 4x + my = 10 (коэффициенты a2 = 4, b2 = m)

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (2 * m) - (4 * (-1)) = 2m + 4

Теперь мы можем рассмотреть различные значения m и выяснить, при каких из них система имеет единственное решение.

---

При m = -2:

Подставим m = -2 в формулу для дискриминанта:

D = 2(-2) + 4 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что система имеет бесконечное количество решений, а не единственное решение.

При m = 1/2:

Подставим m = 1/2 в формулу для дискриминанта:

D = 2(1/2) + 4 = 5

Дискриминант отличен от нуля, поэтому система имеет единственное решение.

При любом m:

Подставим m в формулу для дискриминанта:

D = 2m + 4

Поскольку выражение 2m + 4 не зависит от конкретного значения m, а только от самой переменной m, то система будет иметь единственное решение при любом значении m.

m не принадлежит -2:

Здесь имеется небольшая ошибка в формулировке. Если m принадлежит -2, значит m = -2 и система будет иметь бесконечное количество решений, а не единственное решение.