Question

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором – 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

Answer 1

Пусть х - масса первого сплава, тогда 60%х=0,6х - масса меди в первом сплаве;
пусть у - масса второго сплава, тогда 45%у=0.45у - масса меди во втором сплаве;
0,55(х+у) - масса меди в новом сплаве;
составим уравнение:
0,55(х+у)=0,6х+0,45у
0,55х+0,55у=0,6х+0,45у
0,6х-0,55х=0,55у-0,45у
0,05х=0,1у
х/у=0,1/0,05=2
нужно взять сплавы в отношении 2 к 1.

Answer 2

Давайте предположим, что нам нужно взять x грамм первого сплава и y грамм второго сплава.

Тогда содержание меди в новом сплаве можно выразить следующим образом:

(0.6x + 0.45y) / (x + y) = 0.55

Упростим это уравнение:

0.6x + 0.45y = 0.55(x + y)

0.6x + 0.45y = 0.55x + 0.55y

0.05x = 0.1y

x = 2y

Таким образом, чтобы получить сплав, содержащий 55% меди, нужно взять первый и второй сплавы в отношении 2:1.