Question

На сколько сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел меньше суммы следующих десяти трехзначных натуральных чисел....прошу помогите ....мне очень надо

Answer 1

Условие:
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1
Решение:
Последняя цифра квадрата - 1, значит последняя цифра самого числа - 9 либо 1.

100<=n<=999
10000<=n^2<999999

Если n^2 пятизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
10000<=n^2<=19999
100<=n<=141 => 101, 109, 111, 119, 121, 129, 131, 139, 141

Если n^2 шестизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
100000<=n^2<=199999
316<n<448
319,441 и пары 32x, 33x, 34x, 35x, 36x, 37x, 38x, 39x, 40x, 41x, 42x, 43x, где x - 1,9. Сумма каждой пары даст 650, 670, ... , 870

Суммируем парами: 210+230+250+270+141=(по арифм. прогрессии)=141+960=1101
319+441+650+...+870=319+441+(650+870)/2*12=9120+319+441=9120+760=9880

Итого: 9880+1101=10981
Ответ:
10981

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти сумму первых десяти трехзначных натуральных чисел и сумму следующих десяти трехзначных натуральных чисел, а затем сравнить эти две суммы.

Сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел: Первое трехзначное натуральное число - 100 Последнее трехзначное натуральное число - 109 Сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел = 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109

Чтобы найти эту сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент = 100, последний элемент = 109, количество элементов = 10.

Сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел = (100 + 109) * 10 / 2 = 209 * 10 / 2 = 2090 / 2 = 1045.

Теперь найдем сумму следующих десяти трехзначных натуральных чисел: Первое трехзначное натуральное число - 110 Последнее трехзначное натуральное число - 119 Сумма следующих десяти трехзначных натуральных чисел = 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 + 117 + 118 + 119

Сумма следующих десяти трехзначных натуральных чисел = (110 + 119) * 10 / 2 = 229 * 10 / 2 = 2290 / 2 = 1145.

Теперь сравним эти две суммы: 1045 < 1145

Таким образом, сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел меньше суммы следующих десяти трехзначных натуральных чисел.