Question

Катер за 1,4 часа по течению прошел на 2,2 км меньше, чем за 1,7 часа против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 28 км/ч?

Answer 1

С начала находим сколько км прошел катер по течению зная скорость в стоячей воде и принимая скорость реки за Х
(28+Х)*1,4
далее по аналогии находим расстояние против течения
(28-Х)*1,7
из условия :
(28+Х)*1,4+2,2=(28-Х)*1,7
после всех вычислений на калькуляторе получаем Х=2 км/час

Answer 2

1,4 * ( 28 + X ) + 2,2 = 1,7 * ( 28 - X ) 
39,2 + 1,4X + 2,2 = 47,6 - 1,7X 
1,4X + 41,4 = 47,6 - 1,7X 
1,4X + 1,7X = 47,6 - 41,4 
3,1X = 6,2 
X = 2 (  км/час ) - скорость течения реки 
ОТВЕТ 2 км/час

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

\(V_k\) - скорость катера в стоячей воде (км/ч) - дано, \(V_k = 28\) км/ч.

\(V_t\) - скорость течения реки (км/ч) - искомая величина.

\(t_1\) - время движения катера по течению (часы) - дано, \(t_1 = 1,7\) часа.

\(t_2\) - время движения катера против течения (часы) - дано, \(t_2 = 1,4\) часа.

\(S_1\) - расстояние, пройденное катером по течению (км) - искомая величина.

\(S_2\) - расстояние, пройденное катером против течения (км) - искомая величина.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих время, расстояние и скорость:

1. По течению: \(S_1 = V_k \cdot t_1\) 2. Против течения: \(S_2 = V_k \cdot t_2\)

Также, учитывая, что расстояние равно скорость умноженную на время, можно записать:

3. По течению: \(S_1 = (V_k + V_t) \cdot t_1\) 4. Против течения: \(S_2 = (V_k - V_t) \cdot t_2\)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений. Подставим известные значения и решим ее:

Из уравнений (1) и (3): \[V_k \cdot t_1 = (V_k + V_t) \cdot t_1\]

Раскроем скобки: \[28 \cdot 1,7 = (28 + V_t) \cdot 1,7\]

Упростим: \[47,6 = 28 + V_t \cdot 1,7\]

Выразим \(V_t\): \[V_t \cdot 1,7 = 47,6 - 28\]

\[V_t \cdot 1,7 = 19,6\]

\[V_t = \frac{19,6}{1,7} \approx 11,5294\]

Итак, скорость течения реки \(V_t\) примерно равна 11,53 км/ч.