Question

У Маши и Оли 13 орехов, у Сергея и Маши 16 орехов, у Оли и Сергея 15 орехов, Сколько орехов у каждого?

Answer 1

вложение.................................................

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что у Маши и Оли вместе 13 орехов, у Сергея и Маши вместе 16 орехов, а у Оли и Сергея вместе 15 орехов. Нам нужно определить, сколько орехов у каждого человека.

Давайте представим, что у Маши орехов - х, у Оли - у, а у Сергея - z.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Маша и Оля вместе имеют 13 орехов: x + y = 13. 2. Сергей и Маша вместе имеют 16 орехов: z + x = 16. 3. Оля и Сергей вместе имеют 15 орехов: y + z = 15.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем найти значения переменных.

1. Из уравнения x + y = 13 мы можем выразить x через y: x = 13 - y.

2. Подставим это значение x в уравнение z + x = 16: z + (13 - y) = 16.

3. Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными z и y: z + 13 - y = 16.

4. Из уравнения y + z = 15 мы можем выразить z через y: z = 15 - y.

5. Подставим это значение z в уравнение z + 13 - y = 16: 15 - y + 13 - y = 16.

6. Решим это уравнение: 28 - 2y = 16.

7. Выразим y: -2y = 16 - 28.

8. Решим это уравнение: -2y = -12.

9. Выразим y: y = -12 / -2.

10. Решим это уравнение: y = 6.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значения x и z.

11. Используем уравнение x = 13 - y: x = 13 - 6.

12. Решим это уравнение: x = 7.

13. Используем уравнение z = 15 - y: z = 15 - 6.

14. Решим это уравнение: z = 9.

Таким образом, мы получили следующие значения:

- У Маши 7 орехов. - У Оли 6 орехов. - У Сергея 9 орехов.

Проверим, что сумма орехов у каждой пары действительно равна указанному количеству:

- Маша и Оля: 7 + 6 = 13. - Сергей и Маша: 9 + 7 = 16. - Оля и Сергей: 6 + 9 = 15.

Все уравнения выполняются, поэтому наше решение верно.

Ответ: У Маши 7 орехов, у Оли 6 орехов, у Сергея 9 орехов.