Question

1. Решите уравнение двумя способами – графическим и аналитическим: - х2 + 6х = 0

Answer 1

-x²+6*x=0.
x*(-x+6)=0.
x=0. или х=6
Ответ:0;6.
График в приложении

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение двумя способами - графическим и аналитическим, начнем с аналитического решения.

Аналитическое решение:

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 6 и c = 0.

1. Начнем с использования формулы дискриминанта для нахождения корней уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = 6^2 - 4(-1)(0) = 36.

2. Затем найдем корни уравнения, используя формулы: - x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) - x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в формулы, получим: - x1 = (-6 + sqrt(36)) / (2*(-1)) = (-6 + 6) / (-2) = 0 / (-2) = 0 - x2 = (-6 - sqrt(36)) / (2*(-1)) = (-6 - 6) / (-2) = (-12) / (-2) = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 6.

Графическое решение:

Чтобы визуализировать график данного уравнения, мы должны построить график функции y = -x^2 + 6x.

1. Начнем с построения координатной плоскости, где горизонтальная ось представляет собой ось x, а вертикальная ось - ось y.

2. Строим график функции y = -x^2 + 6x, задавая значения x и находя соответствующие значения y. Мы можем использовать таблицу значений или графический калькулятор для удобства.

3. После построения графика, мы ищем точки, где график пересекает ось x. Это моменты, когда значение y равно нулю.

На графике мы видим, что график пересекает ось x в двух точках: x = 0 и x = 6.

Таким образом, результаты графического решения совпадают с аналитическим решением: x1 = 0 и x2 = 6.

Ответ:

Уравнение -x^2 + 6x = 0 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 6. Это было подтверждено как аналитическим, так и графическим способами решения.