Question

из двух пунктов,расстояние между которыми 210 км,вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. найдите скорость каждогол электропоезда,если они встретились через 2 часа после своего выхода.

Answer 1

пусть х скорсть первого поезда

х+х+5*2=210

х+6*2=210

х+6=210:2

х+6=105

х=105-6

х=99 км/ч скорость первого электропоезда

99+5=104км/ч скорость второго электропоезда

Ответ:99км/ч, 104км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость одного электропоезда через \(V_1\), а скорость другого через \(V_2\). Также у нас есть информация, что расстояние между ними равно 210 км и что один из поездов движется на 5 км/ч быстрее другого. Мы знаем, что время движения равно 2 часа.

Используем формулу для расстояния: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

1. Для первого электропоезда: \[D_1 = V_1 \cdot T\] 2. Для второго электропоезда: \[D_2 = V_2 \cdot T\]

Также у нас есть информация о расстоянии между поездами: \[D = D_1 + D_2\]

Подставим выражения для \(D_1\) и \(D_2\): \[210 = V_1 \cdot T + V_2 \cdot T\]

Мы также знаем, что одна из скоростей на 5 км/ч больше другой: \[V_1 = V_2 + 5\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 210 &= (V_1 + V_2) \cdot T \quad \text{(1)} \\ V_1 &= V_2 + 5 \quad \text{(2)} \\ \end{align*} \]

Из условия мы знаем, что время \(T = 2\) часа. Подставим это значение в уравнение (1):

\[210 = (V_1 + V_2) \cdot 2\]

Разделим обе стороны на 2:

\[105 = V_1 + V_2\]

Теперь используем уравнение (2), чтобы выразить одну из переменных через другую:

\[V_1 = V_2 + 5\]

Подставим это в уравнение (1):

\[105 = (V_2 + 5) + V_2\]

Решив это уравнение, найдем значение \(V_2\). После этого найдем \(V_1\) с помощью уравнения \(V_1 = V_2 + 5\).

\[V_2 = 50 \, \text{км/ч}\]

\[V_1 = V_2 + 5 = 55 \, \text{км/ч}\]

Итак, скорость первого электропоезда \(V_1\) равна 55 км/ч, а скорость второго электропоезда \(V_2\) равна 50 км/ч.