Question

Острый угол прямоугольной трапеции 60 градусов, а основания 10 см и 12 см.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции=а+в/2*h (где а - это меньшее основание, в - большее, а h - высота)
 Нужно найти высоту из прямоугольного триуг. : tg 60=х/10; корень из 3=х/10; х=10корней их 3
Тогда площадь = 10+20/2*10корней из 3=15*10 корней из3= 150корней из3

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать ее основания и высоту. В данном случае, нам даны основания трапеции: одно основание равно 10 см, а другое основание равно 12 см. Острый угол прямоугольной трапеции составляет 60 градусов.

Для начала, давайте найдем высоту трапеции. Чтобы это сделать, нам понадобится использовать триангуляцию.

Находим высоту трапеции

1. Возьмем основание 10 см. Разделим его пополам, чтобы получить отрезок, равный половине основания: 10 см / 2 = 5 см.

2. Создадим прямоугольный треугольник, используя половину основания и угол 60 градусов. У нас есть прямой угол между половиной основания и высотой трапеции.

3. Используя тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника, мы можем найти высоту трапеции. В данном случае, мы будем использовать тангенс угла 60 градусов:

тангенс 60 градусов = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс 60 градусов = высота / половина основания

Высота = тангенс 60 градусов * половина основания

4. Подставим значения и рассчитаем высоту:

Высота = tan(60) * 5 см

Используя тригонометрический калькулятор, получаем: Высота ≈ 8.66 см

Найдем площадь трапеции

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * высота / 2

Площадь трапеции = (10 см + 12 см) * 8.66 см / 2 Площадь трапеции = 22 см * 8.66 см / 2 Площадь трапеции ≈ 95.32 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с острым углом в 60 градусов, основаниями 10 см и 12 см, составляет примерно 95.32 квадратных сантиметра.