Question

√8-2√7 найдите значение выражения

Answer 1

$\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{1-2\sqrt{7}+7}=\sqrt{1^2-2*1*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\\ \sqrt{(1-\sqrt{7})^2}=|1-\sqrt{7}|=\sqrt{7}-1$

Answer 2

Давайте найдем значение выражения √8 - 2√7.

Сначала разложим 8 и 7 на простые множители:

√8 = √(2 * 2 * 2) = 2√2 √7 - это уже простое число, его мы не можем разложить на простые множители.

Теперь заменим в исходном выражении √8 на 2√2:

2√2 - 2√7

Обратите внимание, что в выражении есть два члена, содержащих √2 и √7, и мы можем их сократить.

Таким образом, получаем:

2√2 - 2√7 = 2(√2 - √7)

Значение этого выражения зависит от числовых значений √2 и √7. Приближенные значения этих квадратных корней можно найти с помощью калькулятора или таблицы квадратных корней.

Округлив √2 до трех знаков после запятой, получаем приближенное значение 1.414. Округлив √7 до трех знаков после запятой, получаем приближенное значение 2.646.

Теперь можно подставить эти значения в наше выражение:

2(1.414) - 2(2.646) = 2.828 - 5.292 = -2.464

Таким образом, значение выражения √8 - 2√7 равно -2.464.