Question

Вася прочитал сначала 1/4 часть книги,затем еще 2/5 части книги,после чего ему осталось прочитать 42 стр. Сколько стр. В книге?

Answer 1

1/4x+2/5x+42=x
1/4x+2/5x-x=42
12/20x=42
x=70

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за \( Х \).

Вася прочитал сначала \( \frac{1}{4} \) часть книги, что составляет \( \frac{1}{4} \times Х \) страниц. Затем он прочитал еще \( \frac{2}{5} \) части книги, что равно \( \frac{2}{5} \times Х \) страниц. Итак, после этого у него осталось прочитать \( 42 \) страницы.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{4} \times Х + \frac{2}{5} \times Х + 42 = X \]

Чтобы решить это уравнение, давайте найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 5 \times \frac{1}{4} \times Х + 4 \times \frac{2}{5} \times Х + 20 \times 42 = 20 \times X \]

Упростим выражение:

\[ \frac{5}{4} \times Х + \frac{8}{5} \times Х + 840 = 20 \times X \]

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 5 \times 5 \times Х + 8 \times 4 \times Х + 840 = 20 \times X \]

\[ 25 \times Х + 32 \times Х + 840 = 20 \times X \]

Сложим члены справа:

\[ 57 \times Х + 840 = 20 \times X \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 57 \times Х = 20 \times X - 840 \]

\[ 57 \times Х - 20 \times X = -840 \]

\[ 37 \times Х = -840 \]

Теперь разделим обе стороны на 37, чтобы выразить \( X \):

\[ Х = \frac{-840}{37} \]

Таким образом, общее количество страниц в книге \( Х \) равно примерно -22,7. Однако количество страниц не может быть отрицательным, и это может быть вызвано ошибкой в предоставленной информации или в уравнении. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните информацию, если это необходимо.