Question

Упростить выражение: 5√2-√32+√72; (√a+√b)^2-2√ab

Answer 1

1)7корень из двух
2)а+b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны использовать свойства корней.

1. Упрощение выражения 5√2 - √32 + √72:

Для начала, давайте упростим каждый из корней:

5√2 = 5 * √2 = √(5^2 * 2) = √(25 * 2) = √50

√32 = √(16 * 2) = √(4^2 * 2) = 4√2

√72 = √(36 * 2) = √(6^2 * 2) = 6√2

Теперь мы можем объединить все корни:

√50 - 4√2 + 6√2 = √50 + 2√2

Получается, что упрощенное выражение равно √50 + 2√2.

2. Упрощение выражения (√a + √b)^2 - 2√ab:

Для начала, давайте раскроем скобки:

(√a + √b)^2 = (√a + √b)(√a + √b) = (√a)^2 + 2√a√b + (√b)^2

Теперь упростим каждое слагаемое:

(√a)^2 = a

2√a√b = 2√(ab)

(√b)^2 = b

Теперь объединим все слагаемые:

a + 2√(ab) + b - 2√ab = a + b

Получается, что упрощенное выражение равно a + b.