Question

Сколькими способами можно извлечь 4 детали из ящика содержащего 13 деталей?

Answer 1

Первую деталь можем достать 13 способами, вторую 12, третью 11 и четвертую 10.

13*12*11*10=17160 способов

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний позволяет найти количество способов выбрать k элементов из n, и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n! - факториал числа n, k! - факториал числа k, (n-k)! - факториал разности n и k.

В данной задаче нам нужно найти количество способов выбрать 4 элемента из 13, поэтому применим формулу сочетаний:

C(13, 4) = 13! / (4!(13-4)!) = 13! / (4!9!) = (13*12*11*10) / (4*3*2*1) = 715

Таким образом, существует 715 способов извлечь 4 детали из ящика, содержащего 13 деталей.