Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AD=14 см, BD=18 см. Найдите периметр треугольника BOCраспишите полностью, пожалуйста!

Answer 1

..........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем использовать эту теорему для вычисления длины диагонали прямоугольника.

В данном случае, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, поэтому мы можем применить теорему Пифагора к треугольникам AOD и BOC.

Решение

1. Вычислим длину диагонали AC с использованием теоремы Пифагора: AD^2 + BD^2 = AC^2 14^2 + 18^2 = AC^2 196 + 324 = AC^2 520 = AC^2 AC = √520 AC ≈ 22.8 см

2. Теперь мы можем найти периметр треугольника BOC. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данном случае, сторонами треугольника BOC являются отрезки BO, OC и BC.

3. Разберемся с длинами сторон треугольника BOC: - BO = BD - OD = 18 - AC = 18 - 22.8 = -4.8 см (отрицательное значение говорит о том, что точка O находится за пределами отрезка BD, поэтому мы можем использовать его абсолютное значение) - OC = OD = AC = 22.8 см - BC = BD = 18 см

4. Теперь мы можем вычислить периметр треугольника BOC, сложив длины его сторон: Периметр BOC = BO + OC + BC = |-4.8| + 22.8 + 18 = 4.8 + 22.8 + 18 = 45.6 см

Ответ: Периметр треугольника BOC равен 45.6 см.