Question

Найдите натуральное число,которое дилится без остатка на 106 и при делении на 104 дает остаток 38 и частное,равное частному от делении на 106.

Answer 1

Ищем частное.
(N*104+38)/106=N---->N=19
число 19*106=2014
Можно так
N*106-N*104=38N(106-104)=38--->2*N=38--->N=19
число 19*106=2014

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число через \(x\). У нас есть три условия:

1. \(x\) делится без остатка на 106. 2. При делении \(x\) на 104 получается остаток 38. 3. Частное от деления \(x\) на 106 равно частному от деления на 104.

Давайте сначала решим второе условие:

\[x \mod 104 = 38\]

Это означает, что остаток от деления \(x\) на 104 равен 38.

Теперь рассмотрим третье условие:

\[\frac{x}{106} = \frac{x}{104}\]

Перемножим обе стороны на 106 и упростим:

\[106 \cdot \frac{x}{106} = 106 \cdot \frac{x}{104}\]

\[x = \frac{106}{104} \cdot x\]

Теперь найдем значение \(\frac{106}{104}\):

\[\frac{106}{104} = \frac{53}{52}\]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[x = \frac{53}{52} \cdot x\]

Теперь найдем общий знаменатель и упростим:

\[52x = 53x\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить:

\[x = 38\]

Таким образом, искомое натуральное число равно 38.