Question

Если учебников рассадить по двое,то шестерым не хватит место.А если их рассадить по трое то 4 парты будут свободными.Найдите количество учеников в студии

Answer 1

Пусть х- количество парт
2*х+6=(х-4)*3
2х+6=3х-12
х=18 
Тогда учеников 2*18+6=42

Answer 2

Давайте обозначим количество учебников за \(x\) и количество парт за \(y\).

Условие гласит, что если учебники рассадить по двое, то шестерым не хватит места. Это можно записать уравнением: \[2x > 6y\]

Также сказано, что если учебники рассадить по трое, то 4 парты будут свободными: \[3x \leq 4y\]

Теперь у нас есть система неравенств: \[ \begin{cases} 2x > 6y \\ 3x \leq 4y \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Сначала упростим второе уравнение, умножив обе его стороны на 2: \[6x \leq 8y\]

Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} 2x > 6y \\ 6x \leq 8y \end{cases} \]

Теперь объединим эти два уравнения: \[2x > 6y \quad \text{и} \quad 6x \leq 8y\]

Теперь разберемся с этой системой. Если мы поделим обе стороны первого уравнения на 2, получим: \[x > 3y\]

Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} x > 3y \\ 6x \leq 8y \end{cases} \]

Если мы разделим обе стороны второго уравнения на 2, получим: \[3x \leq 4y\]

Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} x > 3y \\ 3x \leq 4y \end{cases} \]

Эта система не имеет общих целочисленных решений для \(x\) и \(y\), так как условия противоречивы. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущено какое-то условие.