Question

Решите уравнение 3(х+1)/8+2)(5-х)/3=16-14х/12

Answer 1

3(х+1)/8+2(5х)/3=16-13х/12
9х+9+80х=384-26х
115х=375
23х=75
х=75/23

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

3(х+1)/8 + 2(5-х)/3 = 16 - 14х/12

Шаг 1: Упростите выражение с общим знаменателем

Для начала, приведите оба дробных слагаемых к общему знаменателю 24, умножив первое слагаемое на 3 и второе на 8:

(3(х+1)*3)/(8*3) + (2(5-х)*8)/(3*8) = 16 - (14х/12)

После упрощения получим:

(9(х+1) + 16(5-х))/24 = 16 - (14х/12)

Шаг 2: Раскройте скобки

Продолжим раскрывать скобки и упрощать уравнение:

(9х + 9 + 80 - 16х)/24 = 16 - (14х/12)

(9х - 16х + 89)/24 = 16 - (14х/12)

(-7х + 89)/24 = 16 - (14х/12)

Шаг 3: Избавьтесь от дробей

Умножьте обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

24 * (-7х + 89)/24 = 24 * (16 - (14х/12))

-7х + 89 = 384 - 28х/12

Шаг 4: Упростите выражение

Упростите уравнение, чтобы сгруппировать все x-термы влево и все константы вправо:

-7х + 89 = 384 - (28х/12)

Перепишем -7х и -28х/12 как -84х/12:

-84х/12 + 89 = 384

Шаг 5: Решите уравнение

Продолжим упрощение уравнения:

-7х + 89 = 384

Вычтем 89 из обеих сторон:

-7х = 384 - 89

-7х = 295

Разделим обе стороны на -7, чтобы изолировать x:

х = 295 / -7

После деления получим:

х ≈ -42.14

Таким образом, решением данного уравнения является приближенное значение x, равное примерно -42.14.