Question

Помогите пожалуйста Решение систем линейных уравнений способом подстановки 4х+9у-9=0 5х-6у-17=0

Answer 1

Решение систем линейных уравнений способом подстановки
4х + 9у - 9 = 0     (1),
5х - 6у - 17 = 0    (2).

Из уравнения (1) получаем у = (9-4х)/9 и подставляем в уравнение (2):
5х - 6*((9-4х)/9) -17 = 0,
5х - (2/3)*(9 - 4х) - 17 = 0.
Приводим к общему знаменателю.
15х - 18 + 8х - 51 = 0.
23х = 69,
х = 69/23 = 3.
у = (9-4х)/9 = (9 - 4*3)/9 = -3/9 = -1/3.

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему линейных уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений: 1. \(4x + 9y - 9 = 0\) 2. \(5x - 6y - 17 = 0\)

Давайте начнем с первого уравнения:

1. \(4x + 9y - 9 = 0\)

Решим его относительно одной из переменных, например, относительно \(x\):

\[4x = 9 - 9y\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

2. \(5x - 6y - 17 = 0\)

\[5(9 - 9y) - 6y - 17 = 0\]

Упростим уравнение:

\[45 - 45y - 6y - 17 = 0\]

Сложим все члены с \(y\):

\[-51y + 28 = 0\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[51y = 28\]

\[y = \frac{28}{51}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\). Используем первое уравнение:

\[4x + 9\left(\frac{28}{51}\right) - 9 = 0\]

Упростим это уравнение и найдем значение \(x\).

\[4x + \frac{252}{17} - 9 = 0\]

\[4x = 9 - \frac{252}{17}\]

\[4x = \frac{135}{17}\]

\[x = \frac{135}{68}\]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

\[x = \frac{135}{68}\]

\[y = \frac{28}{51}\]