Question

Груша и яблоко весят 340 г Груша и лимон весят 250г Все три фрукта вместе весят 480г какова масса каждого фрукта ?

Answer 1

Пусть масса груши х, тогда яблоко весит 340-х, тогда лимон весит 250-х.
Составим общее уравнение: х+340-х+250-х=480
-х=480-590
-х=-110
х=110 грамм - масса груши
340-110=230 грамм - масса яблока
250-110=140 грамм - масса лимона
Ответ: 110 грамм, 230 грамм, 140 грамм.

Answer 2

Гр + я =340
гр+ л= 250
вычтем из первого второе. будет я = 90 +л
отсюда гр = 250-л
суммируем всё вместе, г+л+я=480. перепишем через замену переменных
получим 250-л+л+90+л=480
отсюда лимон весит 140г
груша будет 110
яблоко 230

Answer 3

Масса каждого фрукта можно определить, используя систему уравнений. Пусть масса груши равна x грамм, масса яблока равна y грамм, а масса лимона равна z грамм. У нас есть следующие данные:

- Груша и яблоко весят вместе 340 г: x + y = 340 (уравнение 1) - Груша и лимон весят вместе 250 г: x + z = 250 (уравнение 2) - Все три фрукта вместе весят 480 г: x + y + z = 480 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используем метод замещения для решения системы уравнений.

Из уравнения 1 выразим x через y: x = 340 - y (уравнение 4)

Подставим уравнение 4 в уравнение 2:

(340 - y) + z = 250

Раскроем скобки:

340 - y + z = 250

Перенесем 340 на другую сторону:

-y + z = 250 - 340

Упростим:

-y + z = -90 (уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

-y + z = -90 (уравнение 5) x + y + z = 480 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замещения или метод сложения/вычитания.

Метод замещения:

Из уравнения 5 выразим y через z: y = z + 90 (уравнение 6)

Подставим уравнение 6 в уравнение 3:

x + (z + 90) + z = 480

Раскроем скобки:

x + z + 90 + z = 480

Упростим:

x + 2z + 90 = 480

Перенесем 90 на другую сторону:

x + 2z = 480 - 90

Упростим:

x + 2z = 390 (уравнение 7)

Теперь у нас есть два уравнения:

x + 2z = 390 (уравнение 7) x + y + z = 480 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

Вычтем уравнение 7 из уравнения 3:

(x + y + z) - (x + 2z) = 480 - 390

Упростим:

y - z = 90 (уравнение 8)

Теперь у нас есть два уравнения:

y - z = 90 (уравнение 8) x + 2z = 390 (уравнение 7)

Решим уравнения 8 и 7 как систему уравнений.

Решение системы уравнений:

Уравнение 8: y - z = 90

Уравнение 7: x + 2z = 390

Мы можем решить уравнение 8 относительно y:

y = z + 90 (уравнение 9)

Подставим уравнение 9 в уравнение 7:

x + 2z = 390

Решим уравнение 7 относительно x:

x = 390 - 2z (уравнение 10)

Теперь у нас есть три уравнения:

x = 390 - 2z (уравнение 10) y = z + 90 (уравнение 9) x + y + z = 480 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значения x и y в уравнение 3.

Решение:

Подставим значения x и y в уравнение 3:

(390 - 2z) + (z + 90) + z = 480

Упростим:

390 - 2z + z + 90 + z = 480

Соберем все переменные вместе:

390 + 90 = 480

Упростим:

480 = 480

Уравнение верно, что означает, что значения x, y и z удовлетворяют системе уравнений.

Таким образом, масса каждого фрукта равна:

- Масса груши (x) = 390 - 2z грамм - Масса яблока (y) = z + 90 грамм - Масса лимона (z) = любое значение, так как оно не определено в условии задачи

Пожалуйста, уточните, какое значение массы лимона (z) вам интересно, чтобы я мог предоставить конкретные значения массы каждого фрукта.