Question

Решить урравнение(х^2-25)^2+(х^2+3х-10)^2=0

Answer 1

Сумма двух квадратов равна 0, только если каждый из них раевн 0, т.е. x²-25=0, откуда x=-5 или x=5,
и
x²+3x-10=0, откуда по т. Виета x=-5 или x=2.
Видим, что оба слгаемых могут быть одновременно 0, только в случае x=-5. Значит ответ: x=-5.

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрываем скобки У нас есть уравнение (x^2-25)^2 + (x^2+3x-10)^2 = 0. Для начала раскроем скобки:

(x^2-25)^2 = (x^2-25)(x^2-25) = x^4 - 50x^2 + 625

(x^2+3x-10)^2 = (x^2+3x-10)(x^2+3x-10) = x^4 + 6x^3 - 19x^2 - 60x + 100

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: x^4 - 50x^2 + 625 + x^4 + 6x^3 - 19x^2 - 60x + 100 = 0

Шаг 2: Складываем подобные слагаемые Соберем все слагаемые с одинаковыми степенями вместе:

2x^4 + 6x^3 - 69x^2 - 60x + 725 = 0

Шаг 3: Решаем уравнение Теперь у нас есть уравнение вида 2x^4 + 6x^3 - 69x^2 - 60x + 725 = 0. Для решения этого уравнения нам нужно использовать численные или символьные методы решения уравнений четвертой степени.

Однако, в данном случае уравнение не имеет рациональных корней, и его решение будет достаточно сложным. Если вы хотите получить приближенное численное решение, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции.

Если вы предпочитаете символьное решение, можно воспользоваться символьными вычислительными пакетами, такими как Mathematica или SymPy. Они могут помочь вам найти точные значения корней уравнения.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.