Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки M(4;1) перпендикулярно прямой 5x-2y-5=0

Answer 1

5x-2y-5=0
-2y=5-5x
y=2,5-2,5x
прямые параллельны, если у них равные угловые коэффициерты
к=-2,5
y=kx+b
y=-2,5x+b
Подставим координаты M
1=-2,5*4+b
1=-10+b
b=11
y=-2,5x+11

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку M(4;1) перпендикулярно прямой 5x-2y-5=0, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Найти коэффициент наклона k прямой 5x-2y-5=0, приведя ее к виду y=kx+b. Для этого мы переносим все члены, кроме y, в правую часть и делим обе части на -2. Получаем: y=-5/2 x + 5/2. Значит, k=-5/2. - Найти коэффициент наклона k1 прямой, перпендикулярной прямой 5x-2y-5=0, используя свойство, что произведение коэффициентов наклона двух перпендикулярных прямых равно -1. То есть, k*k1=-1. Отсюда выражаем k1=1/k=2/5. - Найти уравнение прямой, проходящей через точку M(4;1) с коэффициентом наклона k1=2/5, подставив эти значения в общий вид уравнения прямой y=k1x+b1 и решив относительно b1. Получаем: 1=2/5*4+b1, откуда b1=-3/5. - Записать ответ в виде уравнения прямой y=k1x+b1, подставив найденные значения k1 и b1. Получаем: y=2/5x-3/5.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку M(4;1) перпендикулярно прямой 5x-2y-5=0, имеет вид y=2/5x-3/5.