Question

В классе 15 дев и 13 мальч. Нужно выделить группу из трех чел для посещения больного.Сколькими способами это можно сделать:а) все члены - девочки б) все - мальчики: в) 1дев и 2 мальч г) 2дев и 1мальч?

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания.

Обозначим девочек как "Д" и мальчиков как "М". Теперь рассмотрим различные варианты:

а) Все члены группы - девочки (ДДД): Способы выбрать 3 девочки из 15: C(15, 3) = 455.

б) Все члены группы - мальчики (МММ): Способы выбрать 3 мальчика из 13: C(13, 3) = 286.

в) 1 девочка и 2 мальчика (ДММ): Способы выбрать 1 девочку из 15: C(15, 1) = 15. Способы выбрать 2 мальчика из 13: C(13, 2) = 78. Общее количество способов: 15 * 78 = 1170.

г) 2 девочки и 1 мальчик (ДДМ): Способы выбрать 2 девочки из 15: C(15, 2) = 105. Способы выбрать 1 мальчика из 13: C(13, 1) = 13. Общее количество способов: 105 * 13 = 1365.

Итак, общее количество способов выбрать группу из трех человек для посещения больного равно сумме результатов для каждого случая: \[455 + 286 + 1170 + 1365 = 3276.\]

Таким образом, есть 3276 различных способов выбрать группу из трех человек для посещения больного.