Question

Найти область определения функции y= tg 4x. Является ли эта функция чётной?

Answer 1

Tg4x>o,; 4x>arctg0+Pn; P/2 +Pn ; x>Pn/4; P/8+pn/4

Answer 2

Область определения функции y = tg(4x)

Для определения области определения функции y = tg(4x) нужно учесть, что тангенс является тригонометрической функцией, которая имеет период π. Это означает, что функция повторяется каждые π радиан.

Также стоит отметить, что тангенс не определен для значений, при которых косинус равен нулю, то есть для значений, где x принимает значения (π/2 + kπ), где k - целое число.

Таким образом, область определения функции y = tg(4x) можно определить, исключив значения x, при которых косинус равен нулю:

Область определения функции y = tg(4x): x ≠ (π/8 + kπ/4), где k - целое число.

Является ли функция y = tg(4x) четной?

Четная функция обладает свойством симметрии относительно оси ординат. Это означает, что если (x, y) является точкой на графике функции, то (-x, y) также будет точкой на графике.

Для проверки, является ли функция y = tg(4x) четной, нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

В данном случае, функция y = tg(4x) не является четной, так как tg(4x) ≠ tg(-4x) для всех значений x в области определения функции.

Таким образом, функция y = tg(4x) не является четной.