Question

Способом перебора пар делитель найдите корень уравнений вражений натуральным числом x*(x+5)=36 x*(x-1)=42 x*(x+1)=56

Answer 1

1.
x*(x+5)=36
У числа 36 такие пары делителей:
1; 36
2; 18
3; 12
4; 9
6; 6
Из данных пар только в паре (4; 9) выполняется условие, что один делитель больше другого на 5, т.е. 4 + 5 = 9.
Ответ: 4; 9
2.
x*(x-1)=42
У числа 36 такие пары делителей:
1; 42
2; 21
3; 14
6; 7
Из данных пар только в паре (6; 7) выполняется условие, что один делитель меньше другого на 1, т.е. 7 - 1 = 6.
Ответ: 6; 7.
3.
x*(x+1)=56
У числа 56 следующие пары делителей:
1; 56
2; 28
4; 14
7; 8
Из данных пар только в паре (7; 8) выполняется условие, что один делитель больше другого на 1, т.е  7 + 1 = 8 .
Ответ: 7; 8

Answer 2

Для решения уравнений вида x * (x + a) = b, где a и b - заданные числа, можно использовать способ перебора пар делителей числа b. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: x * (x + 5) = 36

Перебираем пары делителей числа 36: - Пара делителей (1, 36): Подставляем в уравнение: 1 * (1 + 5) = 6. Условие не выполняется. - Пара делителей (2, 18): Подставляем в уравнение: 2 * (2 + 5) = 14. Условие не выполняется. - Пара делителей (3, 12): Подставляем в уравнение: 3 * (3 + 5) = 24. Условие не выполняется. - Пара делителей (4, 9): Подставляем в уравнение: 4 * (4 + 5) = 36. Условие выполняется. - Пара делителей (6, 6): Подставляем в уравнение: 6 * (6 + 5) = 66. Условие не выполняется.

Таким образом, решением уравнения x * (x + 5) = 36 является x = 4.

Уравнение 2: x * (x - 1) = 42

Перебираем пары делителей числа 42: - Пара делителей (1, 42): Подставляем в уравнение: 1 * (1 - 1) = 0. Условие не выполняется. - Пара делителей (2, 21): Подставляем в уравнение: 2 * (2 - 1) = 2. Условие не выполняется. - Пара делителей (3, 14): Подставляем в уравнение: 3 * (3 - 1) = 6. Условие не выполняется. - Пара делителей (6, 7): Подставляем в уравнение: 6 * (6 - 1) = 30. Условие не выполняется. - Пара делителей (7, 6): Подставляем в уравнение: 7 * (7 - 1) = 42. Условие выполняется.

Таким образом, решением уравнения x * (x - 1) = 42 является x = 7.

Уравнение 3: x * (x + 1) = 56

Перебираем пары делителей числа 56: - Пара делителей (1, 56): Подставляем в уравнение: 1 * (1 + 1) = 2. Условие не выполняется. - Пара делителей (2, 28): Подставляем в уравнение: 2 * (2 + 1) = 6. Условие не выполняется. - Пара делителей (4, 14): Подставляем в уравнение: 4 * (4 + 1) = 20. Условие не выполняется. - Пара делителей (7, 8): Подставляем в уравнение: 7 * (7 + 1) = 56. Условие выполняется.

Таким образом, решением уравнения x * (x + 1) = 56 является x = 7.

Итак, корни уравнений: - x * (x + 5) = 36: x = 4. - x * (x - 1) = 42: x = 7. - x * (x + 1) = 56: x = 7.