Question

СРОЧНОООО!!!!!!!!ПРОШУ!!!!!!!!! За 8 часов лодка прошла по течению реки расстояние, в 2 раза больше , чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость течения реки - 2 км/ч?

Answer 1

Скорость лодки х, тогда за 8 часов по течению реки лодка прошла
8*(х+2) км, 
а против течения реки
5*(х-2) км
Можем записать уравнение
8*(х+2)=2*5*(х-2)
8х+16=10х-20
8х-10х=-20-16
-2х=-36
х=18 км/ч

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_l\) - собственная скорость лодки в отсутствие течения, - \(V_t\) - скорость течения реки.

Из условия задачи мы знаем, что за 8 часов лодка прошла расстояние, в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Давайте обозначим расстояние, пройденное лодкой за 5 часов против течения, как \(D_{5}\), и за 8 часов по течению - как \(D_{8}\).

Тогда у нас есть следующие равенства:

1. За 5 часов против течения: \(D_{5} = 5 \cdot (V_l - V_t)\), 2. За 8 часов по течению: \(D_{8} = 8 \cdot (V_l + V_t)\).

Из условия задачи также следует, что \(D_{8} = 2 \cdot D_{5}\), так как расстояние за 8 часов больше в 2 раза.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[8 \cdot (V_l + V_t) = 2 \cdot 5 \cdot (V_l - V_t)\].

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[8V_l + 8V_t = 10V_l - 10V_t\]

Теперь сгруппируем переменные с \(V_l\) на одной стороне, а с \(V_t\) - на другой:

\[10V_l + 10V_t = 8V_l + 8V_t\]

\[2V_l = 2V_t\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[V_l = V_t\]

Итак, мы получили, что собственная скорость лодки равна скорости течения реки. Если мы обозначим эту общую величину как \(V\), то \(V_l = V_t = V\).

Теперь, учитывая, что собственная скорость течения реки равна 2 км/ч (из условия задачи), мы можем записать:

\[V = V_l = V_t = 2 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, собственная скорость лодки и скорость течения реки равны 2 км/ч.