Question

Помогите пожалуйстанайти область определения функции у=корень из 9-х^2 (решение)

Answer 1

9-x^2>=0
-x^2>=-9
x^2<=9

-3<=x<=3

Answer 2

Функция у = корень из 9 - х^2 имеет ограничения на область определения. Чтобы найти область определения этой функции, нужно решить неравенство, которое ограничивает значения переменной х.

Решение:

1. Начнем с выражения под корнем: 9 - х^2. 2. Чтобы функция была определена, выражение под корнем должно быть неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел). 3. Решим неравенство: 9 - х^2 ≥ 0. 4. Перенесем все члены в одну сторону и получим: х^2 ≤ 9. 5. Чтобы найти область определения, найдем значения х, для которых это неравенство выполняется. 6. Возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства и получим: |х| ≤ 3. 7. Это означает, что значения х должны находиться в интервале от -3 до 3 включительно.

Область определения функции у = корень из 9 - х^2: -3 ≤ х ≤ 3.