Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на 7см больше одного из катетов, а другой катет равен 21см

Answer 1

Катет х см, гипотенуза (х+7) см, Теорема Пифагора (х+7)² = х²+441
14х = 441-49
14х=392
х=28 см.
х+7 = 35 см.
Периметр равен 21+28+35 = 84 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

Пусть один из катетов равен 21 см. Задача говорит, что гипотенуза на 7 см больше одного из катетов, значит, гипотенуза равна 21 + 7 = 28 см.

Давайте найдем второй катет, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

21^2 + b^2 = 28^2

441 + b^2 = 784

b^2 = 784 - 441

b^2 = 343

b = √343

b = 18.52 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значения катетов (21 см и 18.52 см) и гипотенузы (28 см), мы можем найти периметр треугольника.

Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: периметр = a + b + c.

Периметр = 21 см + 18.52 см + 28 см = 67.52 см.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 67.52 см.